――大図214枚、縮尺1/36,000。歩いて測った日本列島が、なぜGPSの時代にも通用するのか
はじめに
この記事は、ひとつの計算から始めます。
伊能忠敬は、測量の結果として緯度1度の長さを算出しました。その値が、
28里2分
です。
これを現代の単位に直してみましょう。
1里＝3.927km なので、
28.2里 × 3.927km ＝ 110.74km
そして、現代の測定による緯度1度の長さ（北緯35度付近）は、
約110.94km
差は0.2km。誤差にして0.18%。
歩いて測った値が、人工衛星の時代の数値と、1,000分の2しか違わない。
私はこの計算をして、しばらく画面を見つめていました。
今回は、これがどうやって可能だったのかを追います。
第1章 まず伊能図の実数を確認する
国立国会図書館の「リサーチ・ナビ」が、伊能図の構成を明示しています。
| 区分 | 枚数 | 縮尺 |
|---|---|---|
| 大図 | 214枚 | 約1:36,000 |
| 中図 | 8枚 | 約1:216,000 |
| 小図 | 3枚 | 約1:432,000 |
そして、
文政4年（1821年）に幕府に献上された「大日本沿海輿地全図」として完成
縮尺1/36,000という水準
1/36,000。これがどれくらいの精度かというと、
- 現在の国土地理院の地形図が1/25,000
- 都市計画図が1/2,500
1/36,000は、現代の地形図とほぼ同じオーダーです。
そして214枚。これを繋げると、日本列島全体が現れる。
大図214枚を並べると、床面積で数百平方メートルになるとされます。実際、近年は体育館などでこれを展示する催しが行われています。
3種類作った理由
大図・中図・小図。なぜ3種類か。
これは現代の地図と同じ発想です。
- 大図（1/36,000）：実務用。海岸線の詳細
- 中図（1/216,000）：地域の把握
- 小図（1/432,000）：日本全体の俯瞰
縮尺を変えて3セット作る。これは近代的な地図作成の考え方そのものです。
第2章 55歳から始めた
伊能忠敬（1745〜1818年）の経歴は、よく知られています。
| 時期 | 出来事 |
|---|---|
| 延享2年（1745年） | 上総国（現・千葉県）に生まれる |
| 17歳ごろ | 下総国佐原の伊能家に婿入り |
| 〜49歳 | 商人として家業（酒造・米穀商）を経営 |
| 寛政7年（1795年）・50歳 | 江戸へ出て、幕府天文方の高橋至時に入門 |
| 寛政12年（1800年）・55歳 | 第一次測量（蝦夷地） |
| 文化13年（1816年） | 第十次測量を終える |
| 文政元年（1818年） | 死去（73歳） |
| 文政4年（1821年） | 『大日本沿海輿地全図』完成・献上 |
50歳で弟子入りした
ここがいちばん語られる部分です。
忠敬は49歳まで商人でした。
そして50歳で江戸に出て、19歳年下の高橋至時に弟子入りする。
至時は幕府天文方、つまり国家の天文・暦学の専門家です。忠敬はその門下生になった。
動機は「地球の大きさを知りたい」だった
これがまた面白い。
忠敬が測量を志した動機は、地球の大きさを知ることだったとされます。
より正確には、緯度1度に相当する南北の距離を知ること。これがわかれば、地球の外周が計算できます。
江戸から蝦夷地まで測れば、十分な距離が取れる。
つまり、日本地図を作ることは、当初は目的ではなく手段でした。
この動機について、私は忠敬自身の記述を確認していません。広く語られている説明として紹介します。
第一次測量は、ほぼ自費
寛政12年（1800年）の第一次測量（蝦夷地）は、幕府の許可は得たものの、費用の大半は忠敬の自己負担だったとされます。
幕府の補助額と自己負担の比率を、私は確認できていません。
商人として蓄えた財産を、測量につぎ込んだ。
そして測量の精度が認められるにつれて、幕府の支援が厚くなっていきます。
最初は私事業、後に国家事業。
このサイトの「和算と算額」の記事（次回）でも書きますが、江戸の学術は、民間から始まって公認されるというパターンを繰り返します。
第3章 どうやって測ったのか
測量の方法は、大きく2つの要素に分かれます。
①距離を測る──歩測と間縄
歩測（ほそく）
自分の歩幅を一定に保ち、歩数を数える。
忠敬は歩幅を訓練で一定にしたとされます。一歩の長さについては諸説あり、私は確定した数値を確認できていません。
間縄（けんなわ）・間竿（けんざお）
精度が必要な区間では、縄や竿で実測します。
- 間竿：一定の長さの棒
- 間縄：目盛をつけた縄
このサイトの「玉川上水の測量精度」の記事（このシリーズの最終回）でも扱いますが、東京都水道局の解説によれば、玉川上水の測量にも間縄・間竿が使われました。
江戸の測量技術の基本道具は、承応年間（1650年代）から文化年間（1800年代）まで、同じです。
②方位と緯度を測る──天体観測
距離だけでは地図はできません。方向が要ります。
そして忠敬が決定的に優れていたのは、ここです。
夜、天体を観測して緯度を出す。
使った道具は、
| 道具 | 用途 |
|---|---|
| 象限儀（しょうげんぎ） | 天体の高度を測る |
| 子午線儀 | 南中を捉える |
| 垂揺球儀（すいようきゅうぎ） | 時間を計る振り子時計 |
| 方位盤（彎窠羅針） | 方位 |
北極星や恒星の高度を測れば、その地点の緯度がわかります。
距離の測定と、天体観測の照合
ここが忠敬の方法の核心です。
- 歩測・間縄で距離を出す
- 天体観測で緯度を出す
- 両者を突き合わせて、誤差を補正する
歩測の誤差は、天体観測で修正できる。
歩測だけなら誤差が蓄積します。天体観測だけでは細かい海岸線が描けません。
2つの独立した方法を組み合わせることで、精度が跳ね上がる。
前回のシリーズの「江戸の職業別年収ランキング」の記事で、私は独立した2つの計算が一致したことを根拠として重視しました。
忠敬がやっていたのは、それを17年間、全国でやり続けることです。
第4章 誤差0.2%を検証する
冒頭の計算に戻ります。
忠敬の値
一般社団法人東京都測量設計業協会の解説によれば、忠敬は
緯度1度を28里2分と算出
しています。
換算する
1里＝36町＝3.927km（明治期に定められた換算値）。
28里2分の「分」を10分の1里と読むと、28.2里。
28.2 × 3.927 ＝ 110.74km
現代の値
緯度1度の長さは、地球が完全な球ではない（扁平である）ため、緯度によって変わります。
| 緯度 | 緯度1度の長さ |
|---|---|
| 赤道付近 | 約110.57km |
| 北緯35度付近 | 約110.94km |
| 極付近 | 約111.69km |
忠敬の測量は主に日本国内、北緯30〜45度の範囲です。中央値を北緯35度付近とすると、約110.94km。
誤差
110.94 − 110.74 ＝ 0.20km
誤差率：0.18%
1,000分の2以下。
この計算の注意点
正直に書きます。この検証には、いくつかの前提があります。
- 「28里2分」の「分」を10分の1里と読んだ。江戸期の「分」の用法は文脈によります⚠️
- 1里＝3.927kmは明治期の換算値。江戸期の1里は地域や時代で変動しました⚠️
- どの緯度で比較するかで、現代の値が0.4kmほど動く
したがって「誤差0.18%」は、桁の話として受け取るべきです。
それでも、1%を切っていることは間違いありません。
200年前に、歩いて、1%以下
これがどれほどの達成か。
- GPSも
- 電子距離計も
- 航空写真も
- コンピュータも
ありません。
あるのは、歩幅と、縄と、望遠鏡と、振り子時計と、和算の計算力だけです。
第5章 17年間、10回の測量
東京都測量設計業協会の解説によれば、忠敬の測量は10回に及びます。
測量の期間
寛政12年（1800年）〜文化13年（1816年）。17年間。
55歳から71歳まで。
各次の測量の対象地域と期間について、私は網羅的に確認していません。
一般に、
- 第一次：蝦夷地（南岸）
- 以降：東日本 → 西日本 → 九州 → 四国 → 江戸府内
と、段階的に範囲を広げています。
総測量距離
約3.5万kmという数字が広く流通しています。
この数字の一次的な根拠を、私は確認できていません。
ただ、地球1周が約4万kmですから、地球をほぼ1周する距離を歩いたことになります。
日記28冊
そして、忠敬は測量日記を28冊残しています。
これが決定的に重要です。
このサイトで繰り返し書いてきたことですが、
- 記録が残らなければ、歴史から消える（「岡っ引きは無給だったのか」）
- 帳簿の1行は、伝説の100行に勝る（「参勤交代の費用」）
忠敬は、測量しただけでなく、記録を残した。
だから200年後に検証できる。
死後5年で完成
忠敬は文政元年（1818年）に死去し、地図の完成は文政4年（1821年）です。
つまり、忠敬は完成した地図を見ていません。
完成させたのは、弟子たちと、高橋至時の子・高橋景保らです。
そして幕府は、忠敬の死を3年間伏せました。事業を継続させるためとされます。
完成を優先して、死を隠した。
このサイトの「『江戸名所図会』で歩く江戸」の記事で、斎藤家3代38年がかりの編纂を書きました。
大きな記録事業は、一人の生涯を超える。
第6章 伊能図は100年使われた
東京都測量設計業協会の解説に、重要な記述があります。
100年以上の間（使用された）
明治政府が使った
明治になって、政府は近代的な測量を始めます。しかし、全国の測量が完了するまでには時間がかかる。
その間、伊能図が使われ続けました。
明治期に伊能図がどの程度公式に使用されたか、私は詳細を確認していません。
ただ、明治政府が独自の全国測量を完成させるまで、伊能図を超えるものがなかったことは確かです。
幕府が作った地図を、倒した側が使う
これは考えると、なかなかの話です。
江戸幕府の事業成果を、明治政府が引き継いで使った。
政権は変わっても、測量データは変わりません。
科学の成果は、政治から独立している。
シーボルト事件
伊能図をめぐる有名な事件があります。
文政11年（1828年）のシーボルト事件です。
オランダ商館医シーボルトが帰国する際、荷物から日本地図が見つかり、国外持ち出しが発覚。
地図を渡したとされる高橋景保は逮捕され、獄死します。
事件の詳細と、持ち出された地図が伊能図のどの系統だったかについて、私は確認しきれていません。
地図は、国家機密でした。
なぜ地図が機密なのか
正確な海岸線の地図は、軍事情報だからです。
- どこに上陸できるか
- 水深はどうか
- 港はどこか
このサイトの「関所で女性が特に厳しかった理由」の記事で、江戸幕府の統治が人の移動の管理を基本としていたことを書きました。
地図の管理も、同じ系統の政策です。
そして皮肉なことに、伊能忠敬が精度を上げれば上げるほど、その地図は危険な機密になった。
第7章 費用は誰が払ったのか
このサイトは値段を追うサイトです。測量の費用を見なければなりません。
結論：確定した数字は確認できませんでした
ただ、構造はわかります。
| 時期 | 費用負担 |
|---|---|
| 第一次（1800年） | ほぼ忠敬の自費とされる |
| 中期以降 | 幕府の支援が増加 |
| 後期 | 幕府の事業として実施 |
構造から考える
17年間、10回。随行者を伴い、全国を歩く。
これは参勤交代に匹敵する規模の移動です。
このサイトの「参勤交代の費用」の記事で計算した加賀藩の数字を思い出してください。
- 文化5年（1808年）の帰国費用：銀332貫466匁余＝約5,541両（片道12〜13日、総勢2,000人規模）
忠敬の測量隊は、これよりはるかに小人数です。隊の人数について、私は確定した数字を確認していません。
ただ、17年間の累計となれば、相当な額になったはずです。
忠敬の資産
忠敬は佐原の豪商でした。
酒造業、米穀商、金融業。
忠敬の資産額を、私は確認できていません。
ただ、50歳で隠居して江戸に出て、19歳年下の学者に弟子入りし、55歳から17年間の測量に私財を投じられるという事実自体が、相当な蓄財を示しています。
私が思うこと
前回のシリーズで、私は「記録を残す力そのものが、権力の一部です」と書きました（「江戸の職業別年収ランキング」の記事）。
伊能忠敬の場合、それは「財力」でした。
商人として成功したから、学問ができた。私財を投じられたから、幕府に認められた。
学問には、金がかかります。
これは美談を減じる話ではありません。むしろ、江戸の民間資本が、国家的な科学事業を立ち上げたという点が驚異的です。
このサイトの「堂島米会所──世界最初の先物取引」「『講』──旅の積立システム」の記事で見たとおり、江戸の民間には、相当な資本蓄積と組織力がありました。
伊能図は、その到達点のひとつです。
第8章 私がこの回で考えたこと
伊能忠敬を調べていて、考えたことを3つ書きます。
1つめ。検証できる形で残したこと。
冒頭で、私は忠敬の「緯度1度＝28里2分」を現代の値と突き合わせました。
これができるのは、忠敬が数値を残したからです。
「正確な地図を作った」ではなく、「緯度1度は28里2分である」という検証可能な命題を残した。
このサイトでは、出典のない数字を何度も却下してきました。
- 「参勤交代は藩財政の7割」→ 出典が追えず、不採用
- 「錦絵はそば1杯分」→ 出典が追えず、不採用
- 「藩札2,000種類」→ 確認できず、訂正
数字に単位と根拠があれば、200年後でも検証できる。
忠敬の仕事は、その最良の例です。
2つめ。2つの独立した方法を組み合わせたこと。
歩測（距離）と天体観測（緯度）。
片方だけでは精度が出ない。2つを突き合わせて、誤差を消す。
これは、このサイト自身の方法論でもあります。
前回のシリーズで、大工の年収を
- 日当174文 × 250日 ＝ 10.9両
- 三井呉服店の資料：年銀700匁 ＝ 11.67両
という2つの独立した経路で計算し、一致したことを重視しました。
そして「浮世絵1枚の値段」の記事では、自分の仮定から出した数字が通説と一致しても、それは検証ではないと書きました。
独立性が、検証の条件です。
忠敬はそれを、17年間やり続けた。
3つめ。55歳という年齢。
このサイトは、高齢の読者を主な対象にしています。
だから、この事実は書いておきたい。
伊能忠敬が第一次測量に出発したのは、55歳です。
そして71歳まで、17年間歩き続けた。
当時の平均寿命を考えれば、完全に「余生」の年齢です。
その余生で、日本地図を作った。
私は「だからあなたも頑張れ」などと言うつもりはありません。そういう安直な励ましは、このサイトに似合わない。
ただ、事実として、こういう人がいたということは、記録しておきたいと思いました。
そして忠敬が偉かったのは、新しいことを始めたことより、17年間続けたことだと思います。
続けたから、214枚になった。
まとめ
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 緯度1度の値 | 28里2分 ＝ 約110.74km |
| 現代の値（北緯35度付近） | 約110.94km |
| 誤差 | 約0.2km ＝ 0.18%（換算の前提により変動） |
| 大図 | 214枚、縮尺約1:36,000 |
| 中図 | 8枚、縮尺約1:216,000 |
| 小図 | 3枚、縮尺約1:432,000 |
| 完成・献上 | 文政4年（1821年）『大日本沿海輿地全図』 |
| 生没 | 延享2年（1745年）〜文政元年（1818年） |
| 経歴 | 49歳まで佐原の商人（酒造・米穀）→ 50歳で高橋至時に入門 |
| 測量の開始 | 寛政12年（1800年）、55歳 |
| 測量の回数・期間 | 10回、1800〜1816年の17年間 |
| 総距離 | 約3.5万km（地球1周にほぼ相当） |
| 測量日記 | 28冊 |
| 主な道具 | 歩測／間縄・間竿／象限儀／子午線儀／垂揺球儀 |
| 方法の核心 | 距離（歩測）と緯度（天体観測）を照合して誤差を補正 |
| 費用 | 第一次はほぼ自費、後に幕府事業へ |
| 完成時 | 忠敬の死後3年。幕府は死を伏せて事業を継続 |
| その後 | 100年以上使用された |
| シーボルト事件 | 文政11年（1828年）。高橋景保が逮捕・獄死 |
この記事の調べ方
| 使った資料 | 発行元 | 何を確かめたか |
|---|---|---|
| 「伊能図」リサーチ・ナビ | 国立国会図書館 | 大図214枚 1:36,000／中図8枚 1:216,000／小図3枚 1:432,000／文政4年（1821年）献上／写本の所在 |
| 「伊能図の完成」 | 一般社団法人東京都測量設計業協会 | 10回の測量／緯度1度＝28里2分／測量日記28冊／1821年完成／シーボルト事件1828年／100年以上使用 |
| 伊能忠敬関連資料 | 国土地理院 | 測量史の位置づけ |
| 「玉川上水」東京水道名所 | 東京都水道局 | 間縄・間竿という江戸の測量道具 |
| 「江戸時代の1両は今のいくら？」 | 日本銀行金融研究所 貨幣博物館 | 費用を考えるための換算基準 |
| 加賀藩『御道中日記』関連 | （本サイト「参勤交代の費用」の記事） | 長距離移動の費用規模の比較 |
換算に使った前提
- 1里＝36町＝3.927km（明治期に定められた換算値）
- 「28里2分」の「分」を10分の1里と読みました
- 緯度1度の現代値は北緯35度付近 約110.94kmを採用
- 江戸中期（1700年〜）：1両＝銀60匁＝銭4,000文
- 江戸期の1里は地域・時代により変動しました
主な出典一覧
- 国立国会図書館 リサーチ・ナビ「伊能図」 https://ndlsearch.ndl.go.jp/rnavi/maps/post_601018
- 一般社団法人東京都測量設計業協会「伊能図の完成」 https://www.sokuryo.or.jp/inou/inou4
- 国土地理院 https://www.gsi.go.jp/
- 伊能忠敬記念館（千葉県香取市） https://www.city.katori.lg.jp/museum/
- 東京都水道局「玉川上水」 https://www.waterworks.metro.tokyo.lg.jp/kouhou/meisho/tamagawa
- 国立国会図書館デジタルコレクション（伊能図の写本） https://dl.ndl.go.jp/
- 国立公文書館デジタルアーカイブ https://www.digital.archives.go.jp/
- 日本銀行金融研究所 貨幣博物館「江戸時代の1両は今のいくら？」 https://www.imes.boj.or.jp/cm/history/content/
※この記事で確認できなかったこと（注記）
- 「28里2分」の「分」の正確な単位。10分の1里と読みましたが、江戸期の用法は文脈によります
- 江戸期の1里の正確な値。明治期の3.927kmを用いました
- 総測量距離 約3.5万kmの一次的な根拠
- 測量の費用。自費と幕府負担の比率、総額
- 測量隊の人数
- 忠敬の歩幅の数値（諸説あります）
- 忠敬が測量を志した動機（「地球の大きさを知りたかった」説の一次史料）
- 幕府が忠敬の死を3年間伏せたことの一次史料
- 明治期に伊能図がどの程度公式に使用されたか
- シーボルト事件で持ち出された地図が伊能図のどの系統か
- 忠敬の資産額
- 各次測量の対象地域と期間の網羅的な確認
