――なぜこんな半端な分数なのか。そして1升＝2401/1331リットルという、もっと半端な数字の正体
はじめに
このサイトでは、江戸の値段を100本以上追いかけてきました。
そのたびに、単位の換算で足を取られています。
- 1両 ＝ 銀60匁 ＝ 銭4,000文
- 米1石 ＝ 150kg
- 本馬40貫目 ＝ 150kg
- 1里 ＝ 3.927km
- 1間 ＝ 約1.82m
これらの数字は、どこから来たのか。
今回は、江戸の記事を読むときに手元に置いておける完全な早見表を作ります。
そして、調べていて驚いたことを先に書いておきます。
尺貫法の換算値は、明治の法律で厳密に定義されています。
1尺 ＝ 10/33 メートル
分数です。しかも33分の10。
なぜこんな半端な数字なのか。この謎から始めます。
第1章 1尺＝10/33メートルという定義
まず値を確認する
1尺 ＝ 10/33 m ＝ 0.303030303… m ＝ 約30.303cm
割り切れません。無限に3が続きます。
なぜ33分の10なのか
答えは、逆算だからです。
順序を考えてみてください。
- 先に「尺」があった（日本で何百年も使われていた長さ）
- 後からメートルが来た（明治になって西洋から）
- 既存の尺を、メートルで表現し直した
つまり、きりのいい数字になるはずがありません。
明治の政府は、それまで使われていた尺の実長を測り、メートルとの比を分数で固定した。
その結果が、10/33。
1メートル＝3.3尺
逆にすると、こうなります。
1m ＝ 3.3尺 ＝ 3尺3寸
こちらは、きれいです。
どちらを「定義」としたかは資料により表現が異なりますが、1m＝3.3尺と覚えるほうが実用的です。
現代でも生きている
この換算は、今も建築の世界で現役です。
- 尺モジュールの住宅（1間＝約1.82m）
- 畳のサイズ
- 合板のサイズ（3尺×6尺＝「サブロク板」＝910mm×1820mm）
910mm。これは3尺（909.09mm）を切り上げた数字です。
ホームセンターで売っているベニヤ板の寸法に、江戸の尺が残っています。
第2章 長さの早見表
では、完全な表を作ります。
長さ（基本）
| 単位 | 読み | 換算 | メートル法 |
|---|---|---|---|
| 分 | ぶ | 1/10寸 | 約3.030mm |
| 寸 | すん | 1/10尺 | 約3.030cm |
| 尺 | しゃく | 基準 | 10/33m ＝ 約30.303cm |
| 丈 | じょう | 10尺 | 約3.030m |
| 間 | けん | 6尺 | 約1.818m |
| 町 | ちょう | 60間 ＝ 360尺 | 約109.09m |
| 里 | り | 36町 ＝ 12,960尺 | 約3,927.27m |
この表の構造に注目してほしい
10進法と、6進法・60進法が混ざっています。
| 関係 | 進法 |
|---|---|
| 分 → 寸 → 尺 → 丈 | 10進 |
| 尺 → 間 | 6倍 |
| 間 → 町 | 60倍 |
| 町 → 里 | 36倍 |
なぜ間だけ6尺なのか。なぜ町は60間なのか。
これは次回の「一里はなぜ約4kmか」の記事で詳しく扱います。
実用の目安
| 覚え方 |
|---|
| 1寸 ≒ 3cm（正確には3.03cm） |
| 1尺 ≒ 30cm（正確には30.3cm） |
| 1間 ≒ 1.8m（正確には1.818m） |
| 1町 ≒ 110m（正確には109.09m） |
| 1里 ≒ 4km（正確には3.927km） |
この5つを覚えれば、江戸の資料はだいたい読めます。
「一寸法師」は3cm
ついでに。
一寸法師は、身長3cmです。
五寸釘は、15cm。
「一寸先は闇」は、3cm先。
「一寸の虫にも五分の魂」の五分は、1.5cm。
言葉に残っている尺貫法を、実際の長さに直すと、意外と面白い。これは第4章で扱います。
第3章 面積の早見表
面積は、長さの2乗から導かれます。
面積
| 単位 | 読み | 換算 | メートル法 |
|---|---|---|---|
| 歩／坪 | ぶ／つぼ | 1間四方（6尺四方） | 約3.306㎡ |
| 畝 | せ | 30坪 | 約99.17㎡ |
| 反（段） | たん | 10畝 ＝ 300坪 | 約991.74㎡ |
| 町 | ちょう | 10反 ＝ 3,000坪 | 約9,917.4㎡（約0.99ha） |
1坪＝1間四方
坪の定義は、1間（6尺）四方です。
(10/33 × 6)² ＝ (60/33)² ＝ 3600/1089 ＝ 約3.3058㎡
約3.3㎡。畳2枚分です。
「歩」と「坪」は同じ
⚠️ ここが混乱しやすい点です。
- 農地では「歩（ぶ）」
- 宅地では「坪（つぼ）」
面積は同じです。呼び方が違うだけ。
1反＝約991.74㎡
ほぼ1,000㎡（10アール）です。
そしてこの「反」が、次回以降の記事で決定的に重要になります。
1反から、米が約1石とれる。
これが、石高制の土台です。詳しくは「石・俵・升の関係」の記事で扱います。
面積の「町」と、長さの「町」
同じ「町」という字で、長さと面積の両方を表します。
- 長さの1町 ＝ 約109m
- 面積の1町 ＝ 約9,917㎡
ただし、これは無関係ではありません。
1町（長さ）四方 ＝ 109.09m × 109.09m ＝ 約11,900㎡
面積の1町（9,917㎡）とは、少しずれます。
歴史的には「1町四方＝1町歩」とされた時期もあり、定義の変遷があります。私はこの経緯を確認しきれていません。
第4章 体積の早見表──2401/1331という異常な分数
ここが、尺貫法でいちばん奇妙な部分です。
体積
| 単位 | 読み | 換算 | メートル法 |
|---|---|---|---|
| 勺 | しゃく | 1/100升 | 約18.04mL |
| 合 | ごう | 1/10升 | 約180.39mL |
| 升 | しょう | 基準 | 2401/1331 L ＝ 約1.8039L |
| 斗 | と | 10升 | 約18.039L |
| 石 | こく | 10斗 ＝ 100升 | 約180.39L |
1升＝2401/1331リットル
この分数を見てください。
2401 ／ 1331
- 2401 ＝ 7⁴（7×7×7×7）
- 1331 ＝ 11³（11×11×11）
7の4乗を、11の3乗で割る。
こんな数字が偶然出てくるはずがありません。
なぜこうなるのか
これも逆算です。
江戸の公定の升は、京枡（きょうます）でした。その寸法は、
縦4寸9分 × 横4寸9分 × 深さ2寸7分
容積を計算すると、
4.9 × 4.9 × 2.7 ＝ 64.827 立方寸
そして、1寸 ＝ 10/330 m ＝ 1/33 m なので、
1立方寸 ＝ (1/33)³ ＝ 1/35,937 m³ ＝ 約27.826 cm³
64.827 × 27.826 ＝ 約1,803.9 cm³ ＝ 約1.8039 L
2401/1331 ＝ 1.80390…
一致します。
4寸9分という寸法の不思議
なぜ5寸ではなく、4寸9分なのか。
この由来について、私は確定した説明を確認できていません。
ただ、計算してみると面白いことがわかります。
- 4.9 ＝ 49/10 ＝ 7²/10
- 2.7 ＝ 27/10 ＝ 3³/10
49 × 49 × 27 ＝ 64,827
そして 64,827 ＝ 3³ × 7⁴ ＝ 27 × 2401。
7の4乗が出てくるのは、4寸9分（＝7²/10）を2回掛けているからです。
升の寸法が、そのまま分数の形に現れている。
私はこれを計算していて、素直に感心しました。単位の定義が、幾何学的な実物からそのまま来ている。
米1石＝150kgの根拠
このサイトで何度も使っている換算です。
1石 ＝ 約180.39 L
米の比重を約0.83とすると、
180.39 L × 0.83 ＝ 約150 kg
米の比重は品種や乾燥状態で変わります。150kgは慣用的な概数です。
だから「米1石＝150kg」なのです。
第5章 質量の早見表
質量
| 単位 | 読み | 換算 | メートル法 |
|---|---|---|---|
| 分 | ふん | 1/10匁 | 375mg |
| 匁 | もんめ | 基準 | 3.75g |
| 両 | りょう | 10匁 | 37.5g |
| 斤 | きん | 160匁 | 600g |
| 貫 | かん | 1,000匁 | 3.75kg |
1匁＝3.75gは、きれいな数字
長さ（10/33）や体積（2401/1331）と違って、質量はきれいです。
1貫 ＝ 3.75kg。
これも明治の法律で定められた値です。
「匁」は通貨でもあった
ここが重要です。
このサイトで繰り返し使っている換算、
1両 ＝ 銀60匁
の「匁」は、この質量の匁です。
銀60匁 ＝ 60 × 3.75g ＝ 225g
つまり「1両＝銀225g」ということ。
このサイトの「三貨制度：なぜ金・銀・銭の3種類もあったのか」の記事で書いたとおり、
- 金は「両」で数える（計数貨幣）
- 銀は「匁」で量る（秤量貨幣）
- 銭は「文」で数える（計数貨幣）
銀だけが、重さで取引された。
だから銀の単位は、質量の単位そのものなのです。
貫と両の混乱
ここが最大の落とし穴です。
「両」には2つの意味があります。
| 「両」 | 意味 | 値 |
|---|---|---|
| 貨幣の両 | 金1両 | 銀60匁／銭4,000文 |
| 質量の両 | 10匁 | 37.5g |
まったく別物です。
江戸の資料で「両」が出てきたら、文脈で判断しなければなりません。
本馬40貫目＝150kg
このサイトの「駕籠と馬はいくらか（御定賃銭）」の記事で使った換算です。
40貫 × 3.75kg ＝ 150kg
きれいに出ます。
第6章 お金の早見表
単位の話なので、貨幣も入れておきます。
金・銀・銭の三貨
| 通貨 | 単位の構造 |
|---|---|
| 金 | 1両 ＝ 4分 ＝ 16朱（4進法） |
| 銀 | 1貫 ＝ 1,000匁（質量で計る） |
| 銭 | 1貫文 ＝ 1,000文 |
時期別の公定相場
ここがこのサイトで最も繰り返している注意点です。
| 時期 | 1両 |
|---|---|
| 江戸初期（1609年〜） | 銀50匁 ＝ 銭4,000文 |
| 江戸中期（1700年〜） | 銀60匁 ＝ 銭4,000文 |
| 江戸後期（1842年〜） | 銀60匁 ＝ 銭6,500文 |
| 幕末（実勢） | 8,000文超 |
時期を揃えずに計算すると、1.6倍以上狂います。
金は4進法
1両 ＝ 4分 ＝ 16朱。
10進法ではありません。4進法です。
- 1分 ＝ 1/4両
- 1朱 ＝ 1/16両
このサイトの「駕籠かきの稼ぎ」の記事で扱った「金二朱」は、1/8両でした。
銭は「貫文」
1貫文 ＝ 1,000文。
これは、銭1,000枚を紐（銭差し）に通した状態です。
実際には、96文で100文とみなす「九六銭（くろくぜに）」という慣行があり、1貫文が実際には960枚のこともありました。私はこの慣行の適用範囲を確認しきれていません。
第7章 時間と暦
ついでに、時間も入れておきます。
不定時法
このサイトの「不定時法：夏と冬で『一刻』の長さが違った」の記事で詳しく書きました。
| 単位 | 内容 |
|---|---|
| 一刻（いっとき） | 昼を6等分、夜を6等分 |
| 夏の昼の一刻 | 長い（約2時間半） |
| 冬の昼の一刻 | 短い（約1時間半） |
季節で長さが変わります。
時刻の呼び方
| 時刻 | 呼び方 | 現代のおおよその時刻 |
|---|---|---|
| 明六ツ | あけむつ | 日の出（午前6時ごろ） |
| 五ツ | いつつ | 午前8時ごろ |
| 四ツ | よつ | 午前10時ごろ |
| 九ツ | ここのつ | 正午 |
| 八ツ | やつ | 午後2時ごろ |
| 七ツ | ななつ | 午後4時ごろ |
| 暮六ツ | くれむつ | 日没（午後6時ごろ） |
すべて季節で変動します。上記は春分・秋分ごろの目安です。
「おやつ」の語源
八ツ（午後2時ごろ）に食べる間食から来ています。
現代のおやつの時間は、江戸の時刻制度の名残です。
第8章 この早見表の使い方
最後に、実用的な注意を書きます。
注意1：厳密な値は明治の定義
この記事に載せた数値は、明治の度量衡法・計量法で定められたものです。
江戸時代の実際の尺・升・秤は、これほど厳密ではありませんでした。
- 地域差があった
- 用途によって別の升が使われた
- 時代によって変わった
たとえば「升」は、京枡が公定になる前は地域ごとにバラバラでした。
だから、江戸の資料の数字をメートル法に直すときは、常に「およそ」です。
注意2：同じ字で違う単位
すでに触れましたが、改めて整理します。
| 字 | 意味が複数ある |
|---|---|
| 町 | 長さ（109m）／面積（9,917㎡）／行政区画 |
| 両 | 金貨（1両）／質量（37.5g） |
| 分 | 長さ（3.03mm）／質量（375mg）／金貨（1/4両）／割合（1/10） |
| 石 | 体積（180L）／石高（収穫高の単位） |
| 升 | 体積（1.8L）／升目（枡） |
「分」がいちばん厄介です。4通りあります。
江戸の資料を読むときは、必ず文脈で判断してください。
注意3：換算しすぎない
これは、このサイトが一貫して言っていることです。
日本銀行金融研究所 貨幣博物館の「江戸時代の1両は今のいくら？」は、公式にこう答えています。
簡単には言えません
長さと重さは、厳密に換算できます。1尺は10/33mであって、それ以上でも以下でもない。
しかし価値は、換算できません。
だからこのサイトでは、米・そば・大工の日当という3つの基準で幅を示しています。
物理量は換算できる。経済価値は換算できない。
この区別が、江戸の数字を扱ううえでいちばん大事なところだと、私は思っています。
第9章 私がこの回で考えたこと
早見表を作っていて、考えたことを3つ書きます。
1つめ。単位は、実物から始まる。
1升＝2401/1331リットル。
この異様な分数の正体は、京枡の寸法（4寸9分×4寸9分×2寸7分）でした。
箱の大きさが、そのまま数字になっている。
現代のメートルは、光の速度から定義されています。抽象的です。
江戸の単位は、木の箱と、人の体と、田んぼから来ています。
- 尺 ＝ 手を広げた幅（諸説あり）
- 間 ＝ 柱と柱の間隔
- 坪 ＝ 1間四方（畳2枚）
- 反 ＝ 米1石がとれる田の広さ
- 石 ＝ 人が1年に食べる米の量（後述の記事で扱います）
すべて、生活の実感から出発している。
2つめ。だから覚えやすい。
1間≒1.8m。1坪≒3.3㎡。1升≒1.8L。1貫≒3.75kg。
これらは、今も日本人の感覚に残っています。
- 「6畳」と言われれば広さがわかる
- 「一升瓶」の大きさを知っている
- 「4畳半」が狭いこともわかる
メートル法に切り替わって150年経っても、消えていません。
理由は、身体尺だからでしょう。
3つめ。そして、法律が残した。
1尺＝10/33メートル。
この分数は、明治の政府が「消える単位」を正確に記録しようとした結果です。
もし政府が「尺なんて古いから捨てろ」で済ませていたら、古文書の数字は永久にわからなくなっていた。
このサイトでは、「記録する人がいなければ、すべては消えます」と何度も書いてきました（「和算と算額」「江戸城の石垣はどう運んだか」の記事）。
度量衡の換算値も、記録のひとつです。
10/33という半端な分数があるおかげで、私たちは200年前の「三尺」が何cmかを、今も正確に計算できる。
これは、地味ですが、すごいことだと思います。
まとめ：完全早見表
長さ
| 単位 | 換算 | メートル法 |
|---|---|---|
| 分 | 1/10寸 | 約3.030mm |
| 寸 | 1/10尺 | 約3.030cm |
| 尺 | 基準 | 10/33m ＝ 約30.303cm |
| 丈 | 10尺 | 約3.030m |
| 間 | 6尺 | 約1.818m |
| 町 | 60間 | 約109.09m |
| 里 | 36町 | 約3,927.27m |
面積
| 単位 | 換算 | メートル法 |
|---|---|---|
| 歩／坪 | 1間四方 | 約3.306㎡ |
| 畝 | 30坪 | 約99.17㎡ |
| 反（段） | 300坪 | 約991.74㎡ |
| 町 | 3,000坪 | 約9,917.4㎡（約0.99ha） |
体積
| 単位 | 換算 | メートル法 |
|---|---|---|
| 勺 | 1/100升 | 約18.04mL |
| 合 | 1/10升 | 約180.39mL |
| 升 | 基準 | 2401/1331 L ＝ 約1.8039L |
| 斗 | 10升 | 約18.039L |
| 石 | 100升 | 約180.39L（米で約150kg） |
質量
| 単位 | 換算 | メートル法 |
|---|---|---|
| 分 | 1/10匁 | 375mg |
| 匁 | 基準 | 3.75g |
| 両（質量） | 10匁 | 37.5g |
| 斤 | 160匁 | 600g |
| 貫 | 1,000匁 | 3.75kg |
貨幣
| 通貨 | 構造 |
|---|---|
| 金 | 1両 ＝ 4分 ＝ 16朱 |
| 銀 | 1貫 ＝ 1,000匁（秤量） |
| 銭 | 1貫文 ＝ 1,000文 |
| 中期の相場 | 1両 ＝ 銀60匁 ＝ 銭4,000文 |
この記事の調べ方
| 使った資料 | 発行元 | 何を確かめたか |
|---|---|---|
| 「江戸時代の1両は今のいくら？」 | 日本銀行金融研究所 貨幣博物館 | 三貨の公定相場、「簡単には言えません」という公式見解 |
| 「尺貫法」 | 一般社団法人東京都測量設計業協会 | 1m＝0.55間／1㎡＝0.3025坪／1尺≒30.3030cm／1反＝300坪／1畝＝30坪／1歩＝1坪 |
| 度量衡法・計量法の換算規定 | 経済産業省ほか | 1尺＝10/33m、1貫＝3.75kg、1升＝2401/1331L |
| レファレンス協同データベース（1里＝36町） | 国立国会図書館 | 里の成立（次回記事で詳述） |
| 「伊能図の完成」 | 東京都測量設計業協会 | 1里＝3.927kmの実用例 |
| 小売物価統計調査（2026年7月） | 総務省統計局 | そば（外食）全国平均742円 |
| 賃金構造基本統計調査（2024年） | 厚生労働省 | 大工の日当水準 |
このサイト共通の前提
- 江戸初期（1609年〜）：1両＝銀50匁＝銭4,000文
- 江戸中期（1700年〜）：1両＝銀60匁＝銭4,000文
- 江戸後期（1842年〜）：1両＝銀60匁＝銭6,500文
- 幕末の実勢：1両＞8,000文
- 大工の日当＝約174文（4,000文÷23人、18世紀後半）
- 174文と6,500文を混ぜると1.6倍狂います
- 米1石＝150kg、5kg 4,000円と仮定
- そば742円は総務省の調査品目「日本そば（外食）」＝もりそば／ざるそば／せいろそばであって、かけそばではありません
主な出典一覧
- 日本銀行金融研究所 貨幣博物館「江戸時代の1両は今のいくら？」 https://www.imes.boj.or.jp/cm/history/content/
- 一般社団法人東京都測量設計業協会「尺貫法」 https://www.sokuryo.or.jp/db/shakkanhou
- 経済産業省（計量行政） https://www.meti.go.jp/policy/economy/hyojun/techno_infra/
- 国立研究開発法人 産業技術総合研究所 計量標準総合センター https://unit.aist.go.jp/nmij/
- 国立国会図書館 レファレンス協同データベース https://crd.ndl.go.jp/reference/
- 国立国会図書館デジタルコレクション https://dl.ndl.go.jp/
- 総務省統計局「小売物価統計調査」 https://www.stat.go.jp/data/kouri/
- 厚生労働省「賃金構造基本統計調査」 https://www.mhlw.go.jp/toukei/list/chinginkouzou.html
※この記事で確認できなかったこと（注記）
- 京枡の寸法が4寸9分四方×2寸7分になった由来
- 「尺」の起源（手を広げた幅とする説など、諸説あります）
- 面積の「町」と長さの「町」の定義の変遷
- 江戸期の地域ごとの升・秤の差異の実態
- 「九六銭（くろくぜに）」慣行の適用範囲
- 米の比重（0.83として150kgと計算）は品種・乾燥状態で変わります
- 度量衡法・計量法における定義の表現（どちらを基準としたか）は資料により異なります
- 記事の数値は明治以降の法定換算値であり、江戸期の実物はこれほど厳密ではありませんでした
