――1kmで2.1mしか下がらない。人間の目には「平ら」にしか見えない傾斜を、承応年間に測り切った
はじめに
このシリーズの最終回です。
玉川上水。
このサイトには既に「玉川上水と神田上水」という記事があります。そこでは上水の役割と、江戸の水道事情を書きました。
今回は、その一点だけを掘ります。測量です。
なぜか。数字が異常だからです。
東京都水道局の公式解説によれば、
約43㎞の区間を約92ｍの標高差を利用
これを割ってみてください。
92m ÷ 43,000m ＝ 0.214%
勾配にして、約1/467。
1km進んで、2.1mしか下がらない。
これがどれほど平らか。100m歩いて、21cm。
人間の目には、完全に平らに見えます。
その傾斜を、承応年間（1650年代）に、縄と竿だけで測り切った。
今回は、この数字の意味を考えます。
第1章 まず公式の数字を確認する
東京都水道局「東京水道名所 玉川上水」の解説から、確認できる数字を整理します。
| 項目 | 数値 |
|---|---|
| 着工 | 承応2年（1653年） |
| 完成 | 承応3年（1654年） |
| 工期 | わずか8か月 |
| 全長（開渠区間） | 約43km |
| 標高差 | 約92m |
| 上流部 | 約12km |
| 中流部 | 約18km |
| 下流部 | 約13km |
| 開渠部分 | 約30km（江戸市中は暗渠） |
| 施工者 | 玉川兄弟：庄右衛門・清右衛門 |
| 測量道具 | 間縄（けんなわ）・間竿（けんざお） |
数字の整合性を確認する
12km ＋ 18km ＋ 13km ＝ 43km。
合います。
このサイトでは、数字を見たら必ず検算します。前回のシリーズの「江戸の職業別年収ランキング」の記事で、独立した2つの計算が一致したことを重視しました。
内訳の合計が全長と一致する。これは資料としての信頼性を示します。
起点と終点
- 起点：羽村（東京都羽村市、多摩川から取水）
- 終点：四谷大木戸（新宿区。ここから江戸市中は暗渠で配水）
第2章 勾配1/467を体感する
数字を、感覚に翻訳します。
計算
92m ÷ 43,000m ＝ 0.00214 ＝ 0.214%
分数にすると、1/467。
| 距離 | 下がる高さ |
|---|---|
| 100m | 21.4cm |
| 1km | 2.14m |
| 1里（3.927km） | 8.4m |
| 10km | 21.4m |
| 43km（全体） | 92m |
1里歩いて、ビル3階分
1里（約3.9km）進んで、8.4m下がる。
8.4mは、ビルの3階分くらいです。
3.9km歩いて、ビル3階分だけ下がる。
歩いていて、下り坂だと気づく人はいません。
現代の基準と比べる
参考までに、現代の土木の目安を挙げます。
以下は一般的な目安であり、条件により異なります。
| 対象 | 標準的な勾配 |
|---|---|
| 小口径の下水管 | 1/100〜1/200程度 |
| 玉川上水 | 1/467 |
| 大河川の下流 | 1/1,000〜1/10,000 |
玉川上水は、下水管よりはるかに緩い勾配です。
そして、開渠（ふたのない水路）です。
流れが緩ければ、土砂が沈殿します。逆に急すぎれば、水路が削れます。
この中間を、43kmにわたって維持しなければならない。
第3章 誤差が許されない理由
ここが、この記事の核心です。
水は、1cmでも逆らえない
水は、高いところから低いところへしか流れません。
例外はありません。交渉の余地もありません。
43kmのうち、たった1か所でも「前より高い」地点があれば、そこで水は止まります。
全体の精度ではなく、局所の精度が問われる
これが、測量として極めて難しい点です。
前回の「伊能忠敬の測量」の記事で、忠敬の緯度1度の値が誤差0.18%だったことを書きました。
しかし、地図の誤差と、水路の誤差は、性質が違います。
| 地図 | 水路 | |
|---|---|---|
| 誤差の扱い | 平均すればよい | 1点でも逆勾配なら破綻 |
| 許容 | 全体の精度 | 全区間で単調に下降 |
地図は、多少ずれても使えます。水路は、1か所の逆勾配で死にます。
必要な精度を計算する
仮に、100mごとに測量したとしましょう。
100mあたりの下降は21.4cm。
つまり、100mの測量で、21cm以上の誤差が出たら、その区間は逆勾配になりかねない。
求められる精度は、100mで20cm以下。
実際には区間ごとに勾配を変えて施工したはずで、全区間が均一な0.214%だったわけではありません。
それでも、この水準の精度が必要だったことは変わりません。
第4章 道具は「間縄」と「間竿」だけ
東京都水道局の解説が記す測量道具は、
「間縄」（けんなわ）と「間竿」（けんざお）
これだけです。
間竿
一定の長さの棒。
1間（約1.82m）を基準とした物差しです。
間縄
目盛をつけた縄。
長い距離を測るのに使います。ただし縄は伸縮するため、精度管理が必要です。
高さはどう測ったか
距離は縄と竿で測れます。では、高さは。
東京都水道局の解説には、高さの測量方法の記載がありませんでした。
一般に、江戸の水準測量には水盛り（みずもり）が使われたとされます。
水盛りとは、
- 溝を彫った板や、樋に水を張る
- 水面は必ず水平になる
- その水平線を基準に、前後の高さを比べる
水の性質そのものを、測量器具にする。
これは極めて合理的です。水平を出すのに、水を使う。
現代の水準器（気泡管）も、原理は同じです。
夜、提灯を並べたという伝承
玉川上水の測量には、有名な伝承があります。
夜、要所に提灯を灯して並べ、遠くから見通して高低を測った。
この伝承の一次史料を、私は確認できていません。
このサイトでは、出典の追えない話は採用しない方針です（「参勤交代は藩財政の7割」説、「錦絵はそば1杯分」説、「石船3,000艘」説を却下してきました）。
したがって、これも「そういう伝承がある」という扱いにとどめます。
ただ、発想としては理にかなっています。
- 昼は遠くの目標が見えにくい
- 夜なら、光は遠くからでもはっきり見える
- 複数の光が一直線に見えれば、それは水平（または一定勾配）
光を使った見通し測量。
繰り返しますが、実際にこれが行われたかどうかは確認できていません。
第5章 8か月という工期
もうひとつの驚異が、工期です。
承応2年（1653年）着工、承応3年（1654年）完成。わずか8か月。
43kmを8か月
単純計算で、
43,000m ÷ 240日 ＝ 1日あたり約180m
毎日180mずつ、水路を掘っていった。
これは何を意味するか
測量が先行していなければ、不可能です。
掘りながら測っていたら、間に合いません。
先に全線を測量し、設計を確定してから、多数の区間で同時に掘り始めた。
並行施工です。
そして並行施工には、全区間の設計が事前に確定していることが絶対条件になります。
つまり、8か月という工期そのものが、測量の精度を証明しています。
動員規模
工事に動員された人数を、私は確認できませんでした。
ただ、構造から考えてみます。
このサイトの「江戸城の石垣はどう運んだか」の記事で、天下普請の規模を見ました。
43kmの水路を8か月で掘る。1日180m。
素掘りの水路の断面を仮に幅2m×深さ1mとすると、1日あたり360立方メートルの土を掘る。
人力で1人1日1立方メートル掘れるとして、360人。
これは私の試算です。実際には、
- 区間ごとに条件が違う（岩盤、砂地）
- 掘った土を運ぶ人手も要る
- 資材の運搬
を考えれば、数千人規模だったと考えるのが自然でしょう。
第6章 いくらかかったのか
このサイトの本題です。
東京都水道局の解説には、工事費の記載がありませんでした。
このシリーズで、9本目の「値段不明」です。
広く語られている数字
「6,000両」という数字が流通しています。
私はこの数字の一次史料を確認できませんでした。
このサイトの基準に従い、採用しません。
参考：6,000両が事実だとしたら
仮の計算として、6,000両を換算してみます。
以下は「仮に」の話です。
江戸初期（1609年〜）の相場、1両＝銭4,000文。
| 基準 | 計算 | 現代の金額 |
|---|---|---|
| 大工の日当 | 6,000両×4,000文＝2,400万文 ÷174文＝13万7,931人日 ×18,000円 | 約24億8,000万円 |
| そば | 2,400万文 ÷16文＝150万杯 ×742円 | 約11億1,300万円 |
| 米 | 6,000両＝米6,000石＝900トン | 約7億2,000万円 |
約7億2,000万円〜24億8,000万円。
この額は妥当か
比較対象を置きます。
前回のシリーズの「参勤交代の費用」の記事で確認した数字です。
加賀藩 文化5年（1808年）の帰国費用：銀332貫466匁余 ＝ 約5,541両（片道）
玉川上水の工事費（6,000両説）と、加賀藩の参勤交代1回分が、ほぼ同額。
……安すぎないでしょうか。
43kmの水路を、数千人で、8か月。
参勤交代1回（総勢2,000人、片道12〜13日）と同じ額で済むとは思えません。
だから私は、6,000両という数字を疑っています。
ただし、
- 人足が無償の労役（賦役）で動員された可能性
- 「6,000両」が幕府の支出分のみで、周辺の負担が別の可能性
- 貨幣価値の時期差（承応と文化で150年の開き）
といった要因で、単純な比較はできません。
結論：わかりません。
第7章 伊能忠敬とつながる道具
このシリーズを締めくくるうえで、書いておきたいことがあります。
同じ道具が、150年後も使われた
| 玉川上水（1653年） | 伊能忠敬（1800〜1816年） | |
|---|---|---|
| 距離の測定 | 間縄・間竿 | 歩測＋間縄・間竿 |
| 高さ／角度 | 水盛り | 象限儀（天体観測） |
| 目的 | 水路の勾配 | 地図と緯度 |
距離を測る道具は、150年間まったく同じです。
東京都水道局の解説にある「間縄・間竿」と、伊能忠敬が使った道具は、同じものです。
何が進歩したか
進歩したのは、高さと角度の測り方です。
- 玉川上水：水盛り（相対的な高低差）
- 伊能忠敬：象限儀（天体観測による絶対的な緯度）
天文学が、測量に入ってきた。
このシリーズの「からくり人形」の記事で書いたとおり、伊能忠敬も細川半蔵も幕府天文方の門人でした。
江戸の測量技術は、17世紀の土木技術に、18世紀の天文学が接続して完成した。
そして、和算が支えた
前回までの記事で、和算と算額を扱いました（「和算と算額」の記事）。
- 測量には計算が要る
- 計算には和算が要る
- 和算は流派と算額で普及した
- 藩校（仙台藩養賢堂で約40名）でも教えられた
土木・天文・数学。この3つが揃って、はじめて43kmの水路と214枚の地図ができる。
第8章 そして、今も流れている
玉川上水について、最後に書いておきたいことがあります。
承応3年（1654年）に完成した水路が、今も水を流しています。
現在の玉川上水
- 羽村から小平監視所までは、現在も導水路として使用
- それより下流は、清流復活事業により下水処理水を流している区間がある
- 一部は史跡として保存
現在の管理状況の詳細は、東京都水道局の公式情報をご確認ください。
370年
1654年から2026年まで、372年。
このシリーズで見てきたものと比べてみます。
| 対象 | 継続期間 |
|---|---|
| 玉川上水 | 1654年〜現在（372年） |
| 木場（深川） | 1641年〜1981年（340年） |
| 江戸三座 → 歌舞伎座 | 継続 |
| 花火の鍵屋 | 1659年〜現在（367年） |
| 伊能図の使用 | 100年以上 |
| 伊勢の御師 | 〜明治4年（1871年）で廃止 |
玉川上水と鍵屋が、ほぼ同時期に始まって、今も現役です。
土木の時間
私は、この事実にいちばん打たれます。
- 歌舞伎の木戸銭は、わからなくなった
- 浮世絵の値段も、わからなくなった
- 浅草紙は、ほとんど残っていない
- 見世物小屋は、消えた
- 御殿山は、削られた
- 木場から材木は去った
このシリーズで書いてきたことの大半は、失われたものの話です。
しかし、玉川上水は流れている。
372年、同じ勾配で。
測量が正しかったから、今も流れている。
これは比喩ではありません。物理的な事実です。
もし承応年間の測量が甘かったら、どこかで水が止まり、この水路は早々に使われなくなっていたでしょう。
正しく測ったから、370年もった。
最後に
このサイトは「江戸の値段」を追いかけています。
でもこのシリーズで、値段以外の数字にも同じ力があることを学びました。
- 軒数（寄席の125→15→170）
- 本数（飛鳥山の1,270本）
- 枚数（伊能図の214枚）
- 人数（回向院の10,313人）
- 勾配（1/467）
数字に単位と出典があれば、200年後でも検証できる。
伊能忠敬の「28里2分」を現代の値と突き合わせられたのも、玉川上水の勾配を計算できたのも、誰かが数字を残したからです。
このサイトも、そういう記録でありたいと思っています。
そして、わからなかったことは、わからなかったと書く。
13本の「値段不明」は、私の敗北ではなく、次に調べる人への申し送りです。
まとめ
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 着工・完成 | 承応2年（1653年）着工、承応3年（1654年）完成 |
| 工期 | わずか8か月 |
| 全長（開渠区間） | 約43km（羽村〜四谷大木戸） |
| 標高差 | 約92m |
| 勾配 | 0.214% ＝ 約1/467 |
| 100mあたり | 21.4cm |
| 1kmあたり | 2.14m |
| 1里（3.9km）あたり | 8.4m |
| 内訳 | 上流部 約12km／中流部 約18km／下流部 約13km（合計43kmで整合） |
| 開渠／暗渠 | 開渠 約30km／江戸市中は暗渠 |
| 施工者 | 玉川兄弟：庄右衛門・清右衛門 |
| 測量道具 | 間縄（けんなわ）・間竿（けんざお） |
| 高さの測量 | 水盛り（水面が水平になる性質を利用）とされる |
| 提灯の伝承 | 一次史料を確認できず。伝承として紹介 |
| 精度の要件 | 1か所でも逆勾配があれば水は止まる。全区間で単調に下降が必要 |
| 1日の施工 | 約180m（43km ÷ 240日）→ 並行施工＝事前の全線測量が前提 |
| 工事費 | 確認できず。「6,000両」説は出典が追えず不採用 |
| 道具の系譜 | 間縄・間竿は150年後の伊能忠敬も使用 |
| 現在 | 372年、今も流れている（羽村〜小平監視所は現役の導水路） |
この記事の調べ方
| 使った資料 | 発行元 | 何を確かめたか |
|---|---|---|
| 「玉川上水」東京水道名所 | 東京都水道局 | 承応3年（1654年）開削／承応2年（1653年）着工／工期わずか8か月／約43kmの区間を約92mの標高差を利用／上流12km・中流18km・下流13km／開渠約30km／玉川兄弟 庄右衛門・清右衛門／測量は「間縄」「間竿」 |
| 「玉川上水をまもる」 | 東京都羽村市 | 取水口と保全 |
| 「玉川上水・内藤新宿分水散歩道」 | 東京都新宿区 | 四谷大木戸側の状況 |
| 「多摩川の名脇役 玉川上水」 | 国土交通省 関東地方整備局 | 河川管理の観点 |
| 「伊能図の完成」 | 東京都測量設計業協会 | 間縄・間竿の継承（前々回記事の典拠） |
| 「江戸時代の1両は今のいくら？」 | 日本銀行金融研究所 貨幣博物館 | 換算3基準 |
| 小売物価統計調査（2026年7月） | 総務省統計局 | そば（外食）全国平均742円 |
| 賃金構造基本統計調査（2024年） | 厚生労働省 | 大工の日当水準 |
換算に使った前提（このサイト共通）
- 江戸初期（1609年〜）：1両＝銀50匁＝銭4,000文（承応年間はこちら）
- 江戸中期（1700年〜）：1両＝銀60匁＝銭4,000文
- 江戸後期（1842年〜）：1両＝銀60匁＝銭6,500文
- 大工の日当＝約174文（4,000文÷23人、18世紀後半の値。承応年間とは150年の開きがあります）
- 174文と6,500文を混ぜると1.6倍狂います
- 1間＝約1.82m／1里＝約3.927km／米1石＝150kg、5kg 4,000円と仮定
- そば742円は総務省の調査品目「日本そば（外食）」＝もりそば／ざるそば／せいろそばであって、かけそばではありません
主な出典一覧
- 東京都水道局「玉川上水」東京水道名所 https://www.waterworks.metro.tokyo.lg.jp/kouhou/meisho/tamagawa
- 東京都羽村市「玉川上水をまもる」 https://www.city.hamura.tokyo.jp/0000001544.html
- 東京都新宿区「玉川上水・内藤新宿分水散歩道」 https://www.city.shinjuku.lg.jp/
- 国土交通省 関東地方整備局「多摩川の名脇役 玉川上水」 https://www.ktr.mlit.go.jp/
- 一般社団法人東京都測量設計業協会 https://www.sokuryo.or.jp/
- 東京都水道歴史館 https://www.suidorekishi.jp/
- 日本銀行金融研究所 貨幣博物館「江戸時代の1両は今のいくら？」 https://www.imes.boj.or.jp/cm/history/content/
- 国立国会図書館デジタルコレクション https://dl.ndl.go.jp/
※この記事で確認できなかったこと（注記）
- 工事費。「6,000両」説は出典が追えないため採用していません
- 動員された人数。本文の試算（数千人規模）は筆者の推定です
- 高さの測量方法。水盛りとされますが、東京都水道局の解説には記載がありません
- 夜に提灯を並べて測量したという伝承の一次史料
- 日野・福生などでの失敗した工事の伝承
- 全区間が均一な勾配だったか（実際には区間ごとに異なったはずです）
- 玉川兄弟の出自と経歴
- 現代の土木の勾配基準は一般的な目安であり、条件により異なります
- 承応年間（1650年代）の費用を、18世紀後半の大工の日当（174文）で換算するのは150年の時期差があり、厳密ではありません
- 現在の玉川上水の管理状況は、東京都水道局の公式情報をご確認ください
